Все задачи » Сложность 4




Какова глубина озера?

Как показано на рисунке, лилия возвышается над поверхностью воды на 10 дюймов. Если наклонить цветок в сторону так, чтобы он скрылся под водой, то его верхушка будет отстоять от исходной точки на 21 дюйм. Какова глубина озера?



Свойство числа 481
Возьмем какое-нибудь двузначное число, например, 12. Удвоим его и припишем справа 0. К результату (240) прибавим исходное число. Получится 252. Умножим это число на 481. В записи произведения трижды повторяется число 12:

252X481 = 121 212.

Возьмем другое двузначное число, например, 23. Проделаем с ним те же операции:

23X2 = 46;
460 + 23 = 483;
483X481=232 323.

Опять результат есть шестизначное число, в записи которого трижды повторяется исходное двузначное число 23. Можете проделать еще несколько экспериментов, взяв, например, числа 34, 19, 70 и т. д. Опять в записи результата будет трижды повторено исходное двузначное число.

Попытайтесь объяснить этот удивительный факт.



Футбольный турнир
Футбольный турнир на первенство области собрал все поселковые и районные команды (но всё же их оказалось меньше 1000). Турнир проводился в два этапа. На первом участников разделили на равные группы, внутри которых они играли друг с другом по одному матчу. Две лучшие команды из каждой группы выходили в следующий этап и дальше играли по олимпийской системе с выбыванием проигравшего, вплоть до финала, в котором определились победитель и второй призёр, а команды, занявшие третье-четвёртое место, разыграли между собой бронзовую награду. Оказалось, что общее количество матчей, сыгранных за время турнира четырьмя командами-финалистами, вдвое меньше, чем число участников состязания.

Сколько команд прибыло на турнир?



« 1 2 ... 12 13 14
uCoz